Rezolvați 1-x+3/2>x-2/3

$$1 - \frac { x + 3 } { 2 } > \frac { x - 2 } { 3 }$$

Rezolvați pentru x

$$x<\frac{1}{5}$$

Pașii soluției

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 6, cel mai mic multiplu comun al 2,3. Deoarece 6 este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$6-3\left(x+3\right)>2\left(x-2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -3 cu x+3.

$$6-3x-9>2\left(x-2\right)$$

Scădeți 9 din 6 pentru a obține -3.

$$-3-3x>2\left(x-2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x-2.

$$-3-3x>2x-4$$

Scădeți 2x din ambele părți.

$$-3-3x-2x>-4$$

Combinați -3x cu -2x pentru a obține -5x.

$$-3-5x>-4$$

Adăugați 3 la ambele părți.

$$-5x>-4+3$$

Adunați -4 și 3 pentru a obține -1.

$$-5x>-1$$

Se împart ambele părți la -5. Deoarece -5 este negativ, direcția inegalitatea este modificată.

$$x<\frac{-1}{-5}$$

Fracția \frac{-1}{-5} poate fi simplificată la \frac{1}{5} prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$x<\frac{1}{5}$$