Rezolvați 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

Rezolvați pentru z

$$z=13$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{1}{6} cu 2z-5.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Exprimați -\frac{1}{6}\times 2 ca fracție unică.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Reduceți fracția \frac{-2}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Exprimați -\frac{1}{6}\left(-5\right) ca fracție unică.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Înmulțiți -1 cu -5 pentru a obține 5.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{6}{6}.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Deoarece \frac{6}{6} și \frac{5}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Adunați 6 și 5 pentru a obține 11.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{4} cu 3-z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu 3 pentru a obține \frac{3}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu -1 pentru a obține -\frac{1}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

Adăugați \frac{1}{4}z la ambele părți.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

Combinați -\frac{1}{3}z cu \frac{1}{4}z pentru a obține -\frac{1}{12}z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

Scădeți \frac{11}{6} din ambele părți.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 6 este 12. Faceți conversia pentru \frac{3}{4} și \frac{11}{6} în fracții cu numitorul 12.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

Deoarece \frac{9}{12} și \frac{22}{12} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

Scădeți 22 din 9 pentru a obține -13.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

Se înmulțesc ambele părți cu -12, reciproca lui -\frac{1}{12}.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

Exprimați -\frac{13}{12}\left(-12\right) ca fracție unică.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

Înmulțiți -13 cu -12 pentru a obține 156.

$$z=\frac{156}{12}$$

Împărțiți 156 la 12 pentru a obține 13.

$$z=13$$