Rezolvați 1(x)=10sqrt{300x-2x^2}

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149,253731343$$

$$x=0$$

Pașii soluției

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Extindeți \left(1x\right)^{2}.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Calculați 1 la puterea 2 și obțineți 1.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Extindeți \left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Calculați 10 la puterea 2 și obțineți 100.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Calculați \sqrt{300x-2x^{2}} la puterea 2 și obțineți 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 100 cu 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

Reordonați termenii.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

Adăugați 200x^{2} la ambele părți.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

Combinați x^{2} cu 200x^{2} pentru a obține 201x^{2}.

$$201x^{2}=30000x$$

Scădeți 30000x din ambele părți.

$$201x^{2}-30000x=0$$

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x=0 și 201x-30000=0.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

Înlocuiți x cu 0 în ecuația 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

Simplificați. Valoarea x=0 corespunde ecuației.

$$0=0$$

Înlocuiți x cu \frac{10000}{67} în ecuația 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

Simplificați. Valoarea x=\frac{10000}{67} corespunde ecuației.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

Enumerați toate soluțiile ecuației x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$