Rezolvați 1*30/6+2*16/21+3*10/6+4*1/16

$$1 \times \frac { 30 } { 6 } + 2 \times \frac { 16 } { 21 } + 3 \times \frac { 10 } { 6 } + 4 \times \frac { 1 } { 16 }$$

Evaluați

$$\frac{989}{84}\approx 11,773809524$$

Pașii soluției

Împărțiți 30 la 6 pentru a obține 5.

$$1\times 5+2\times \frac{16}{21}+3\times \frac{10}{6}+4\times \frac{1}{16}$$

Înmulțiți 1 cu 5 pentru a obține 5.

$$5+2\times \frac{16}{21}+3\times \frac{10}{6}+4\times \frac{1}{16}$$

Exprimați 2\times \frac{16}{21} ca fracție unică.

$$5+\frac{2\times 16}{21}+3\times \frac{10}{6}+4\times \frac{1}{16}$$

Înmulțiți 2 cu 16 pentru a obține 32.

$$5+\frac{32}{21}+3\times \frac{10}{6}+4\times \frac{1}{16}$$

Efectuați conversia 5 la fracția \frac{105}{21}.

$$\frac{105}{21}+\frac{32}{21}+3\times \frac{10}{6}+4\times \frac{1}{16}$$

Deoarece \frac{105}{21} și \frac{32}{21} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{105+32}{21}+3\times \frac{10}{6}+4\times \frac{1}{16}$$

Adunați 105 și 32 pentru a obține 137.

$$\frac{137}{21}+3\times \frac{10}{6}+4\times \frac{1}{16}$$

Reduceți fracția \frac{10}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{137}{21}+3\times \frac{5}{3}+4\times \frac{1}{16}$$

Reduceți prin eliminare 3 și 3.

$$\frac{137}{21}+5+4\times \frac{1}{16}$$

Efectuați conversia 5 la fracția \frac{105}{21}.

$$\frac{137}{21}+\frac{105}{21}+4\times \frac{1}{16}$$

Deoarece \frac{137}{21} și \frac{105}{21} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{137+105}{21}+4\times \frac{1}{16}$$

Adunați 137 și 105 pentru a obține 242.

$$\frac{242}{21}+4\times \frac{1}{16}$$

Înmulțiți 4 cu \frac{1}{16} pentru a obține \frac{4}{16}.

$$\frac{242}{21}+\frac{4}{16}$$

Reduceți fracția \frac{4}{16} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{242}{21}+\frac{1}{4}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 21 și 4 este 84. Faceți conversia pentru \frac{242}{21} și \frac{1}{4} în fracții cu numitorul 84.

$$\frac{968}{84}+\frac{21}{84}$$

Deoarece \frac{968}{84} și \frac{21}{84} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{968+21}{84}$$

Adunați 968 și 21 pentru a obține 989.

$$\frac{989}{84}$$

Descompunere în factori

$$\frac{23 \cdot 43}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 7} = 11\frac{65}{84} = 11,773809523809524$$