Rezolvați 15/28*(75/7:33/5-1/7)+5frac{5}{6}:frac{5}{12}

$$1 \frac { 5 } { 28 } \cdot ( 7 \frac { 5 } { 7 } : 3 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 7 } ) + 5 \frac { 5 } { 6 } : \frac { 5 } { 12 }$$

Evaluați

$$\frac{229}{14}\approx 16,357142857$$

Pașii soluției

Înmulțiți 1 cu 28 pentru a obține 28.

$$\frac{28+5}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Adunați 28 și 5 pentru a obține 33.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Împărțiți \frac{7\times 7+5}{7} la \frac{3\times 5+3}{5} înmulțind pe \frac{7\times 7+5}{7} cu reciproca lui \frac{3\times 5+3}{5}.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(7\times 7+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Înmulțiți 7 cu 7 pentru a obține 49.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(49+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Adunați 49 și 5 pentru a obține 54.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{54\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Înmulțiți 54 cu 5 pentru a obține 270.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Înmulțiți 3 cu 5 pentru a obține 15.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(15+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Adunați 15 și 3 pentru a obține 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\times 18}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Înmulțiți 7 cu 18 pentru a obține 126.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{126}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Reduceți fracția \frac{270}{126} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{15}{7}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Deoarece \frac{15}{7} și \frac{1}{7} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{33}{28}\times \frac{15-1}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Scădeți 1 din 15 pentru a obține 14.

$$\frac{33}{28}\times \frac{14}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Împărțiți 14 la 7 pentru a obține 2.

$$\frac{33}{28}\times 2+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Exprimați \frac{33}{28}\times 2 ca fracție unică.

$$\frac{33\times 2}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Înmulțiți 33 cu 2 pentru a obține 66.

$$\frac{66}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Reduceți fracția \frac{66}{28} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{33}{14}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Împărțiți \frac{5\times 6+5}{6} la \frac{5}{12} înmulțind pe \frac{5\times 6+5}{6} cu reciproca lui \frac{5}{12}.

$$\frac{33}{14}+\frac{\left(5\times 6+5\right)\times 12}{6\times 5}$$

Reduceți prin eliminare 6 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+5\times 6\right)}{5}$$

Înmulțiți 5 cu 6 pentru a obține 30.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+30\right)}{5}$$

Adunați 5 și 30 pentru a obține 35.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\times 35}{5}$$

Înmulțiți 2 cu 35 pentru a obține 70.

$$\frac{33}{14}+\frac{70}{5}$$

Împărțiți 70 la 5 pentru a obține 14.

$$\frac{33}{14}+14$$

Efectuați conversia 14 la fracția \frac{196}{14}.

$$\frac{33}{14}+\frac{196}{14}$$

Deoarece \frac{33}{14} și \frac{196}{14} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{33+196}{14}$$

Adunați 33 și 196 pentru a obține 229.

$$\frac{229}{14}$$

Descompunere în factori

$$\frac{229}{2 \cdot 7} = 16\frac{5}{14} = 16,357142857142858$$