Rezolvați 14/5*(32/3-15/6)+(1/2)^3=

$$1 \frac { 4 } { 5 } \cdot ( 3 \frac { 2 } { 3 } - 1 \frac { 5 } { 6 } ) + ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } =$$

Evaluați

$$\frac{137}{40}=3,425$$

Pașii soluției

Înmulțiți 1 cu 5 pentru a obține 5.

$$\frac{5+4}{5}\left(\frac{3\times 3+2}{3}-\frac{1\times 6+5}{6}\right)+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}$$

Adunați 5 și 4 pentru a obține 9.

$$\frac{9}{5}\left(\frac{3\times 3+2}{3}-\frac{1\times 6+5}{6}\right)+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}$$

Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\frac{9}{5}\left(\frac{9+2}{3}-\frac{1\times 6+5}{6}\right)+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}$$

Adunați 9 și 2 pentru a obține 11.

$$\frac{9}{5}\left(\frac{11}{3}-\frac{1\times 6+5}{6}\right)+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}$$

Înmulțiți 1 cu 6 pentru a obține 6.

$$\frac{9}{5}\left(\frac{11}{3}-\frac{6+5}{6}\right)+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}$$

Adunați 6 și 5 pentru a obține 11.

$$\frac{9}{5}\left(\frac{11}{3}-\frac{11}{6}\right)+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 6 este 6. Faceți conversia pentru \frac{11}{3} și \frac{11}{6} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{9}{5}\left(\frac{22}{6}-\frac{11}{6}\right)+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}$$

Deoarece \frac{22}{6} și \frac{11}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{9}{5}\times \frac{22-11}{6}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}$$

Scădeți 11 din 22 pentru a obține 11.

$$\frac{9}{5}\times \frac{11}{6}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}$$

Înmulțiți \frac{9}{5} cu \frac{11}{6} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{9\times 11}{5\times 6}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{9\times 11}{5\times 6}.

$$\frac{99}{30}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}$$

Reduceți fracția \frac{99}{30} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{33}{10}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}$$

Calculați \frac{1}{2} la puterea 3 și obțineți \frac{1}{8}.

$$\frac{33}{10}+\frac{1}{8}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 10 și 8 este 40. Faceți conversia pentru \frac{33}{10} și \frac{1}{8} în fracții cu numitorul 40.

$$\frac{132}{40}+\frac{5}{40}$$

Deoarece \frac{132}{40} și \frac{5}{40} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{132+5}{40}$$

Adunați 132 și 5 pentru a obține 137.

$$\frac{137}{40}$$

Descompunere în factori

$$\frac{137}{2 ^ {3} \cdot 5} = 3\frac{17}{40} = 3,425$$