Rezolvați 11/4+(22/3*13/4-31/6div7frac{3}{5})

$$1 \frac { 1 } { 4 } + ( 2 \frac { 2 } { 3 } \times 1 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 6 } \div 7 \frac { 3 } { 5 } )$$

Evaluați

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Pașii soluției

Înmulțiți 1 cu 4 pentru a obține 4.

$$\frac{4+1}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$\frac{5}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{5}{4}+\frac{6+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Adunați 6 și 2 pentru a obține 8.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Înmulțiți 1 cu 4 pentru a obține 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Adunați 4 și 3 pentru a obține 7.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{7}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Înmulțiți \frac{8}{3} cu \frac{7}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{5}{4}+\frac{8\times 7}{3\times 4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{8\times 7}{3\times 4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Reduceți fracția \frac{56}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{14}{3}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 3 este 12. Faceți conversia pentru \frac{5}{4} și \frac{14}{3} în fracții cu numitorul 12.

$$\frac{15}{12}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Deoarece \frac{15}{12} și \frac{56}{12} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{15+56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Adunați 15 și 56 pentru a obține 71.

$$\frac{71}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Împărțiți \frac{3\times 6+1}{6} la \frac{7\times 5+3}{5} înmulțind pe \frac{3\times 6+1}{6} cu reciproca lui \frac{7\times 5+3}{5}.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(3\times 6+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Înmulțiți 3 cu 6 pentru a obține 18.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(18+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Adunați 18 și 1 pentru a obține 19.

$$\frac{71}{12}-\frac{19\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Înmulțiți 19 cu 5 pentru a obține 95.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Înmulțiți 7 cu 5 pentru a obține 35.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(35+3\right)}$$

Adunați 35 și 3 pentru a obține 38.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\times 38}$$

Înmulțiți 6 cu 38 pentru a obține 228.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{228}$$

Reduceți fracția \frac{95}{228} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 19.

$$\frac{71}{12}-\frac{5}{12}$$

Deoarece \frac{71}{12} și \frac{5}{12} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{71-5}{12}$$

Scădeți 5 din 71 pentru a obține 66.

$$\frac{66}{12}$$

Reduceți fracția \frac{66}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 6.

$$\frac{11}{2}$$

Descompunere în factori

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$