Rezolvați 11/3*41/2+52/3-21/4

$$1 \frac { 1 } { 3 } \cdot 4 \frac { 1 } { 2 } + 5 \frac { 2 } { 3 } - 2 \frac { 1 } { 4 }$$

Evaluați

$$\frac{113}{12}\approx 9,416666667$$

Pașii soluției

Înmulțiți 1 cu 3 pentru a obține 3.

$$\frac{3+1}{3}\times \frac{4\times 2+1}{2}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Adunați 3 și 1 pentru a obține 4.

$$\frac{4}{3}\times \frac{4\times 2+1}{2}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$\frac{4}{3}\times \frac{8+1}{2}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Adunați 8 și 1 pentru a obține 9.

$$\frac{4}{3}\times \frac{9}{2}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Înmulțiți \frac{4}{3} cu \frac{9}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{4\times 9}{3\times 2}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{4\times 9}{3\times 2}.

$$\frac{36}{6}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Împărțiți 36 la 6 pentru a obține 6.

$$6+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Înmulțiți 5 cu 3 pentru a obține 15.

$$6+\frac{15+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Adunați 15 și 2 pentru a obține 17.

$$6+\frac{17}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Efectuați conversia 6 la fracția \frac{18}{3}.

$$\frac{18}{3}+\frac{17}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Deoarece \frac{18}{3} și \frac{17}{3} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{18+17}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Adunați 18 și 17 pentru a obține 35.

$$\frac{35}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$\frac{35}{3}-\frac{8+1}{4}$$

Adunați 8 și 1 pentru a obține 9.

$$\frac{35}{3}-\frac{9}{4}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 4 este 12. Faceți conversia pentru \frac{35}{3} și \frac{9}{4} în fracții cu numitorul 12.

$$\frac{140}{12}-\frac{27}{12}$$

Deoarece \frac{140}{12} și \frac{27}{12} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{140-27}{12}$$

Scădeți 27 din 140 pentru a obține 113.

$$\frac{113}{12}$$

Descompunere în factori

$$\frac{113}{2 ^ {2} \cdot 3} = 9\frac{5}{12} = 9,416666666666666$$