Rezolvați 1*(10/3x)div(5/6x)

$$1 \cdot ( \frac { 10 } { 3 } x ) \div ( \frac { 5 } { 6 x } )$$

Evaluați

$$4x^{2}$$

Pașii soluției

Înmulțiți 1 cu \frac{10}{3} pentru a obține \frac{10}{3}.

$$\frac{\frac{10}{3}x}{\frac{5}{6x}}$$

Împărțiți \frac{10}{3}x la \frac{5}{6x} înmulțind pe \frac{10}{3}x cu reciproca lui \frac{5}{6x}.

$$\frac{\frac{10}{3}x\times 6x}{5}$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$\frac{\frac{10}{3}x^{2}\times 6}{5}$$

Exprimați \frac{10}{3}\times 6 ca fracție unică.

$$\frac{\frac{10\times 6}{3}x^{2}}{5}$$

Înmulțiți 10 cu 6 pentru a obține 60.

$$\frac{\frac{60}{3}x^{2}}{5}$$

Împărțiți 60 la 3 pentru a obține 20.

$$\frac{20x^{2}}{5}$$

Împărțiți 20x^{2} la 5 pentru a obține 4x^{2}.

$$4x^{2}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$8x$$

Pași folosind definiția unei derivate

Înmulțiți 1 cu \frac{10}{3} pentru a obține \frac{10}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x}{\frac{5}{6x}})$$

Împărțiți \frac{10}{3}x la \frac{5}{6x} înmulțind pe \frac{10}{3}x cu reciproca lui \frac{5}{6x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x\times 6x}{5})$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x^{2}\times 6}{5})$$

Exprimați \frac{10}{3}\times 6 ca fracție unică.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10\times 6}{3}x^{2}}{5})$$

Înmulțiți 10 cu 6 pentru a obține 60.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{60}{3}x^{2}}{5})$$

Împărțiți 60 la 3 pentru a obține 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{2}}{5})$$

Împărțiți 20x^{2} la 5 pentru a obține 4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2\times 4x^{2-1}$$

Înmulțiți 2 cu 4.

$$8x^{2-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$8x^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$8x$$