Rezolvați 1*1/sqrt{6}+1/sqrt{2}

$$1 \cdot \frac { 1 } { \sqrt { 6 } } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{6}+3\sqrt{2}}{6}\approx 1,115355072$$

Pașii soluției scurte

Raționalizați numitor de \frac{1}{\sqrt{6}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{6}.

$$1\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{6} este 6.

$$1\times \frac{\sqrt{6}}{6}+\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Exprimați 1\times \frac{\sqrt{6}}{6} ca fracție unică.

$$\frac{\sqrt{6}}{6}+\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{1}{\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{6}}{6}+\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{\sqrt{6}}{6}+\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 2 este 6. Înmulțiți \frac{\sqrt{2}}{2} cu \frac{3}{3}.

$$\frac{\sqrt{6}}{6}+\frac{3\sqrt{2}}{6}$$

Deoarece \frac{\sqrt{6}}{6} și \frac{3\sqrt{2}}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\sqrt{6}+3\sqrt{2}}{6}$$