Rezolvați 1^2+b^2=2^2

$$1 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 2 ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru b

$$b=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 1 la puterea 2 și obțineți 1.

$$1+b^{2}=2^{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$1+b^{2}=4$$

Scădeți 1 din ambele părți.

$$b^{2}=4-1$$

Scădeți 1 din 4 pentru a obține 3.

$$b^{2}=3$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 1 la puterea 2 și obțineți 1.

$$1+b^{2}=2^{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$1+b^{2}=4$$

Scădeți 4 din ambele părți.

$$1+b^{2}-4=0$$

Scădeți 4 din 1 pentru a obține -3.

$$-3+b^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-3=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -3 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -3.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 12.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} atunci când ± este plus.

$$b=\sqrt{3}$$

Acum rezolvați ecuația b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} atunci când ± este minus.

$$b=-\sqrt{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$