Rezolvați 1=2.5^n(frac{-268{10.85x})}

$$1 = 2.5 ^ { n ( \frac { - 268 } { 10.85 x } ) }$$

Rezolvați pentru n

$$n=0$$

Pași folosind definiția logaritmului

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$2,5^{n\times \frac{-268}{10,85x}}=1$$

Reordonați termenii.

$$2,5^{\left(-\frac{268}{10,85x}\right)n}=1$$

Reordonați termenii.

$$2,5^{-\frac{268}{10,85x}n}=1$$

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$2,5^{\left(-\frac{5360}{217x}\right)n}=1$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(2,5^{\left(-\frac{5360}{217x}\right)n})=\log(1)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(-\frac{5360}{217x}\right)n\log(2,5)=\log(1)$$

Se împart ambele părți la \log(2,5).

$$\left(-\frac{5360}{217x}\right)n=\frac{\log(1)}{\log(2,5)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\left(-\frac{5360}{217x}\right)n=\log_{2,5}\left(1\right)$$

Se împart ambele părți la -\frac{5360}{217}x^{-1}.

$$n=\frac{0}{-\frac{5360}{217x}}$$

Rezolvați pentru x

$$x\neq 0$$