Rezolvați 1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}}

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

Evaluați

$$\frac{95}{137}\approx 0,693430657$$

Pașii soluției

Împărțiți 1 la \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} înmulțind pe 1 cu reciproca lui \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 5 este 10. Faceți conversia pentru \frac{3}{2} și \frac{27}{5} în fracții cu numitorul 10.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Deoarece \frac{15}{10} și \frac{54}{10} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Adunați 15 și 54 pentru a obține 69.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Împărțiți \frac{69}{10} la \frac{3}{5} înmulțind pe \frac{69}{10} cu reciproca lui \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Înmulțiți \frac{69}{10} cu \frac{5}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{69\times 5}{10\times 3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Reduceți fracția \frac{345}{30} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 4 este 12. Faceți conversia pentru \frac{11}{6} și \frac{7}{4} în fracții cu numitorul 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

Deoarece \frac{22}{12} și \frac{21}{12} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

Scădeți 21 din 22 pentru a obține 1.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 12 este 12. Faceți conversia pentru \frac{23}{2} și \frac{1}{12} în fracții cu numitorul 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

Deoarece \frac{138}{12} și \frac{1}{12} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

Scădeți 1 din 138 pentru a obține 137.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

Valoarea absolută a unui număr real a este a atunci când a\geq 0 sau -a atunci când a<0. Valoarea absolută a lui \frac{137}{12} este \frac{137}{12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

Înmulțiți \frac{2}{19} cu \frac{137}{12} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{2\times 137}{19\times 12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

Reduceți fracția \frac{274}{228} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

Împărțiți \frac{5}{6} la \frac{137}{114} înmulțind pe \frac{5}{6} cu reciproca lui \frac{137}{114}.

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

Înmulțiți \frac{5}{6} cu \frac{114}{137} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{5\times 114}{6\times 137}.

$$\frac{570}{822}$$

Reduceți fracția \frac{570}{822} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 6.

$$\frac{95}{137}$$

Descompunere în factori

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0,6934306569343066$$