Rezolvați 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2,483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2,483277404$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Se înmulțesc ambele părți cu 3, reciproca lui \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Înmulțiți 11 cu 3 pentru a obține 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Adăugați 4 la ambele părți.

$$6x^{2}=33+4$$

Adunați 33 și 4 pentru a obține 37.

$$6x^{2}=37$$

Se împart ambele părți la 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Se înmulțesc ambele părți cu 3, reciproca lui \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Înmulțiți 11 cu 3 pentru a obține 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Scădeți 33 din ambele părți.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Scădeți 33 din -4 pentru a obține -37.

$$6x^{2}-37=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 6, b cu 0 și c cu -37 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Înmulțiți -4 cu 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Înmulțiți -24 cu -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Înmulțiți 2 cu 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$