Rezolvați 1+x^2=2

$$1 + x ^ { 2 } = 2$$

Rezolvați pentru x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Pași folosind diferența pătratelor

Scădeți 2 din ambele părți.

$$1+x^{2}-2=0$$

Scădeți 2 din 1 pentru a obține -1.

$$-1+x^{2}=0$$

Să luăm -1+x^{2}. Rescrieți -1+x^{2} ca x^{2}-1^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x-1=0 și x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 1 din ambele părți.

$$x^{2}=2-1$$

Scădeți 1 din 2 pentru a obține 1.

$$x^{2}=1$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=1 x=-1$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 2 din ambele părți.

$$1+x^{2}-2=0$$

Scădeți 2 din 1 pentru a obține -1.

$$-1+x^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -1 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 2 la 2.

$$x=1$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -2 la 2.

$$x=-1$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=1 x=-1$$