Rezolvați 1+3^x=10

$$1 + 3 ^ { x } = 10$$

Rezolvați pentru x

$$x=2$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$3^{x}+1=10$$

Scădeți 1 din ambele părți ale ecuației.

$$3^{x}=9$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(3)=\log(9)$$

Se împart ambele părți la \log(3).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$