Rezolvați 1+2x^2=0

$$1 + 2 x ^ { 2 } = 0$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 1 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$2x^{2}=-1$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+1=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu 1 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$