Rezolvați 1+4/5(-5/2)3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) 3 + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Evaluați

$$-\frac{17}{6}\approx -2,833333333$$

Pașii soluției

Înmulțiți \frac{4}{5} cu -\frac{5}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Împărțiți -20 la 10 pentru a obține -2.

$$1-2\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Înmulțiți -2 cu 3 pentru a obține -6.

$$1-6+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Scădeți 6 din 1 pentru a obține -5.

$$-5+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Împărțiți 2 la \frac{3}{2} înmulțind pe 2 cu reciproca lui \frac{3}{2}.

$$-5+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Exprimați 2\times \frac{2}{3} ca fracție unică.

$$-5+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$-5+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Efectuați conversia -5 la fracția -\frac{15}{3}.

$$-\frac{15}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Deoarece -\frac{15}{3} și \frac{4}{3} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-15+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Adunați -15 și 4 pentru a obține -11.

$$-\frac{11}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 4 este 12. Faceți conversia pentru \frac{1}{3} și \frac{3}{4} în fracții cu numitorul 12.

$$-\frac{11}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Deoarece \frac{4}{12} și \frac{9}{12} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{11}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Scădeți 9 din 4 pentru a obține -5.

$$-\frac{11}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Exprimați 2\left(-\frac{5}{12}\right) ca fracție unică.

$$-\frac{11}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Înmulțiți 2 cu -5 pentru a obține -10.

$$-\frac{11}{3}-\frac{-10}{12}$$

Reduceți fracția \frac{-10}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$-\frac{11}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Opusul lui -\frac{5}{6} este \frac{5}{6}.

$$-\frac{11}{3}+\frac{5}{6}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 6 este 6. Faceți conversia pentru -\frac{11}{3} și \frac{5}{6} în fracții cu numitorul 6.

$$-\frac{22}{6}+\frac{5}{6}$$

Deoarece -\frac{22}{6} și \frac{5}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-22+5}{6}$$

Adunați -22 și 5 pentru a obține -17.

$$-\frac{17}{6}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2,8333333333333335$$