Rezolvați 1+1/x>0

$$1 + \frac { 1 } { x } > 0$$

Rezolvați pentru x

$$x\in \left(-\infty,-1\right)\cup \left(0,\infty\right)$$

Pașii soluției

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x}{x}.

$$\frac{x}{x}+\frac{1}{x}>0$$

Deoarece \frac{x}{x} și \frac{1}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{x+1}{x}>0$$

Pentru ca câtul să fie pozitiv, x+1 și x trebuie să fie ambele negative sau ambele pozitive. Tratați cazul în care atât x+1, cât și x sunt negative.

$$x+1<0 x<0$$

Soluția care îndeplinește ambele inegalități este x<-1.

$$x<-1$$

Tratați cazul în care atât x+1, cât și x sunt pozitive.

$$x>0 x+1>0$$

Soluția care îndeplinește ambele inegalități este x>0.

$$x>0$$

Soluția finală este reuniunea soluțiilor obținute.

$$x<-1\text{; }x>0$$