Rezolvați 1+1/5(-1/5+1/3)+[1/10+(-frac{1}{5})]+(-frac{1}{25})

$$1 + \frac { 1 } { 5 } ( - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) + [ \frac { 1 } { 10 } + ( - \frac { 1 } { 5 } ) ] + ( - \frac { 1 } { 25 } )$$

Evaluați

$$\frac{133}{150}\approx 0,886666667$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 3 este 15. Faceți conversia pentru -\frac{1}{5} și \frac{1}{3} în fracții cu numitorul 15.

$$1+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{15}+\frac{5}{15}\right)+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Deoarece -\frac{3}{15} și \frac{5}{15} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{-3+5}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Adunați -3 și 5 pentru a obține 2.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{2}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Înmulțiți \frac{1}{5} cu \frac{2}{15} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$1+\frac{1\times 2}{5\times 15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 2}{5\times 15}.

$$1+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{75}{75}.

$$\frac{75}{75}+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Deoarece \frac{75}{75} și \frac{2}{75} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{75+2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Adunați 75 și 2 pentru a obține 77.

$$\frac{77}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 75 și 10 este 150. Faceți conversia pentru \frac{77}{75} și \frac{1}{10} în fracții cu numitorul 150.

$$\frac{154}{150}+\frac{15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Deoarece \frac{154}{150} și \frac{15}{150} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{154+15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Adunați 154 și 15 pentru a obține 169.

$$\frac{169}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 150 și 5 este 150. Faceți conversia pentru \frac{169}{150} și \frac{1}{5} în fracții cu numitorul 150.

$$\frac{169}{150}-\frac{30}{150}-\frac{1}{25}$$

Deoarece \frac{169}{150} și \frac{30}{150} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{169-30}{150}-\frac{1}{25}$$

Scădeți 30 din 169 pentru a obține 139.

$$\frac{139}{150}-\frac{1}{25}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 150 și 25 este 150. Faceți conversia pentru \frac{139}{150} și \frac{1}{25} în fracții cu numitorul 150.

$$\frac{139}{150}-\frac{6}{150}$$

Deoarece \frac{139}{150} și \frac{6}{150} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{139-6}{150}$$

Scădeți 6 din 139 pentru a obține 133.

$$\frac{133}{150}$$

Descompunere în factori

$$\frac{7 \cdot 19}{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 0,8866666666666667$$