Rezolvați 1(3a+2b)^2-(3a-2b)^2

$$1 ( 3 a + 2 b ) ^ { 2 } - ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$24ab$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pentru a extinde \left(3a+2b\right)^{2}.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 1 cu 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} pentru a extinde \left(3a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 9a^{2}-12ab+4b^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Combinați 9a^{2} cu -9a^{2} pentru a obține 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Combinați 12ab cu 12ab pentru a obține 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Combinați 4b^{2} cu -4b^{2} pentru a obține 0.

$$24ab$$

Extindere

$$24ab$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pentru a extinde \left(3a+2b\right)^{2}.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 1 cu 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} pentru a extinde \left(3a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 9a^{2}-12ab+4b^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Combinați 9a^{2} cu -9a^{2} pentru a obține 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Combinați 12ab cu 12ab pentru a obține 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Combinați 4b^{2} cu -4b^{2} pentru a obține 0.

$$24ab$$