Rezolvați 06t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-204

$$06 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 204$$

Rezolvați pentru t

$$t = \frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx 5,531726674$$

$$t = -\frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx -5,531726674$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Înmulțiți 0 cu 6 pentru a obține 0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Orice număr înmulțit cu zero dă zero.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Înmulțiți 5 cu \frac{160}{3} pentru a obține \frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Calculați 10 la puterea 1 și obțineți 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

Înmulțiți 4 cu 10 pentru a obține 40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

Exprimați \frac{\frac{800}{3}}{40} ca fracție unică.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

Înmulțiți 3 cu 40 pentru a obține 120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

Reduceți fracția \frac{800}{120} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 40.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Se înmulțesc ambele părți cu -\frac{3}{20}, reciproca lui -\frac{20}{3}.

$$t^{2}=-204\left(-\frac{3}{20}\right)$$

Înmulțiți -204 cu -\frac{3}{20} pentru a obține \frac{153}{5}.

$$t^{2}=\frac{153}{5}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5} t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți 0 cu 6 pentru a obține 0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Orice număr înmulțit cu zero dă zero.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Înmulțiți 5 cu \frac{160}{3} pentru a obține \frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Calculați 10 la puterea 1 și obțineți 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

Înmulțiți 4 cu 10 pentru a obține 40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

Exprimați \frac{\frac{800}{3}}{40} ca fracție unică.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

Înmulțiți 3 cu 40 pentru a obține 120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

Reduceți fracția \frac{800}{120} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 40.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Adăugați 204 la ambele părți.

$$-\frac{20}{3}t^{2}+204=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -\frac{20}{3}, b cu 0 și c cu 204 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±\sqrt{\frac{80}{3}\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Înmulțiți \frac{80}{3} cu 204.

$$t=\frac{0±\sqrt{5440}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 5440.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}$$

Acum rezolvați ecuația t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} atunci când ± este plus.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Acum rezolvați ecuația t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} atunci când ± este minus.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5} t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$