Rezolvați 05x+3=2sqrt{x-2}

$$05x+3=2 \sqrt{ x-2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{17}{4} = 4\frac{1}{4} = 4,25$$

Pașii soluției

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$\left(0\times 5x+3\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Înmulțiți 0 cu 5 pentru a obține 0.

$$\left(0x+3\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Orice număr înmulțit cu zero dă zero.

$$\left(0+3\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Adunați 0 și 3 pentru a obține 3.

$$3^{2}=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$9=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Extindeți \left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}.

$$9=2^{2}\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$9=4\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Calculați \sqrt{x-2} la puterea 2 și obțineți x-2.

$$9=4\left(x-2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu x-2.

$$9=4x-8$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$4x-8=9$$

Adăugați 8 la ambele părți.

$$4x=9+8$$

Adunați 9 și 8 pentru a obține 17.

$$4x=17$$

Se împart ambele părți la 4.

$$x=\frac{17}{4}$$

Înlocuiți x cu \frac{17}{4} în ecuația 0\times 5x+3=2\sqrt{x-2}.

$$0\times 5\times \frac{17}{4}+3=2\sqrt{\frac{17}{4}-2}$$

Simplificați. Valoarea x=\frac{17}{4} corespunde ecuației.

$$3=3$$

Ecuația 3=2\sqrt{x-2} are o soluție unică.

$$x=\frac{17}{4}$$