Rezolvați 0.125=2^x

$$0.125= { 2 }^{ x }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-3$$

Pași folosind definiția logaritmului

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$2^{x}=0.125$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(2^{x})=\log(0.125)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(2)=\log(0.125)$$

Se împart ambele părți la \log(2).

$$x=\frac{\log(0.125)}{\log(2)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(0.125\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$