Rezolvați 0.001^{-1/3}-(-2)^{-2}64^frac{2{3}}-8^-1frac{1{3}}+(9^0)^2

$$0.001 ^ { - \frac { 1 } { 3 } } - ( - 2 ) ^ { - 2 } 64 ^ { \frac { 2 } { 3 } } - 8 ^ { - 1 \frac { 1 } { 3 } } + ( 9 ^ { 0 } ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$6,9375$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 0 cu 2 pentru a obține 0.

$$0,001^{-\frac{1}{3}}-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Calculați 0,001 la puterea -\frac{1}{3} și obțineți 10.

$$10-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Calculați -2 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{4}.

$$10-\frac{1}{4}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Calculați 64 la puterea \frac{2}{3} și obțineți 16.

$$10-\frac{1}{4}\times 16-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu 16 pentru a obține 4.

$$10-4-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Scădeți 4 din 10 pentru a obține 6.

$$6-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Înmulțiți 1 cu 3 pentru a obține 3.

$$6-8^{-\frac{3+1}{3}}+9^{0}$$

Adunați 3 și 1 pentru a obține 4.

$$6-8^{-\frac{4}{3}}+9^{0}$$

Calculați 8 la puterea -\frac{4}{3} și obțineți \frac{1}{16}.

$$6-\frac{1}{16}+9^{0}$$

Scădeți \frac{1}{16} din 6 pentru a obține \frac{95}{16}.

$$\frac{95}{16}+9^{0}$$

Calculați 9 la puterea 0 și obțineți 1.

$$\frac{95}{16}+1$$

Adunați \frac{95}{16} și 1 pentru a obține \frac{111}{16}.

$$\frac{111}{16}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3 \cdot 37}{2 ^ {4}} = 6\frac{15}{16} = 6,9375$$