Rezolvați 0=20-p^2

$$0 = 20 - p ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru p

$$p=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$p=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$20-p^{2}=0$$

Scădeți 20 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-p^{2}=-20$$

Se împart ambele părți la -1.

$$p^{2}=\frac{-20}{-1}$$

Fracția \frac{-20}{-1} poate fi simplificată la 20 prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$p^{2}=20$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$p=2\sqrt{5} p=-2\sqrt{5}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$20-p^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-p^{2}+20=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -1, b cu 0 și c cu 20 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -1.

$$p=\frac{0±\sqrt{4\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 4 cu 20.

$$p=\frac{0±\sqrt{80}}{2\left(-1\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 80.

$$p=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}$$

Acum rezolvați ecuația p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} atunci când ± este plus.

$$p=-2\sqrt{5}$$

Acum rezolvați ecuația p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} atunci când ± este minus.

$$p=2\sqrt{5}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$p=-2\sqrt{5} p=2\sqrt{5}$$