Rezolvați 0=1/3*x^2-9

$$0 = \frac { 1 } { 3 } \cdot x ^ { 2 } - 9$$

Rezolvați pentru x

$$x=3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

$$x=-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$\frac{1}{3}x^{2}-9=0$$

Adăugați 9 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$\frac{1}{3}x^{2}=9$$

Se înmulțesc ambele părți cu 3, reciproca lui \frac{1}{3}.

$$x^{2}=9\times 3$$

Înmulțiți 9 cu 3 pentru a obține 27.

$$x^{2}=27$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$\frac{1}{3}x^{2}-9=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu \frac{1}{3}, b cu 0 și c cu -9 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Înmulțiți -4 cu \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Înmulțiți -\frac{4}{3} cu -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Înmulțiți 2 cu \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{2}{3}}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{2}{3}} atunci când ± este plus.

$$x=3\sqrt{3}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{2}{3}} atunci când ± este minus.

$$x=-3\sqrt{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$