Rezolvați -9x^2+144=0

$$-9 { x }^{ 2 } +144=0$$

Rezolvați pentru x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 144 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-9x^{2}=-144$$

Se împart ambele părți la -9.

$$x^{2}=\frac{-144}{-9}$$

Împărțiți -144 la -9 pentru a obține 16.

$$x^{2}=16$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=4 x=-4$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+144=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -9, b cu 0 și c cu 144 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 144}}{2\left(-9\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 144}}{2\left(-9\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 144}}{2\left(-9\right)}$$

Înmulțiți 36 cu 144.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\left(-9\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 5184.

$$x=\frac{0±72}{2\left(-9\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -9.

$$x=\frac{0±72}{-18}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±72}{-18} atunci când ± este plus. Împărțiți 72 la -18.

$$x=-4$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±72}{-18} atunci când ± este minus. Împărțiți -72 la -18.

$$x=4$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=-4 x=4$$