Rezolvați -793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0,193589744$$

Pași utilizând descompunerea în factori

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 9 cu x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 9x-135 cu x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Combinați -793x^{2} cu 9x^{2} pentru a obține -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4x-16 cu x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Combinați -784x^{2} cu 4x^{2} pentru a obține -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Combinați -135x cu -16x pentru a obține -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x=0 și -780x-151=0.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Variabila x nu poate să fie egală cu 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 9 cu x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 9x-135 cu x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Combinați -793x^{2} cu 9x^{2} pentru a obține -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4x-16 cu x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Combinați -784x^{2} cu 4x^{2} pentru a obține -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Combinați -135x cu -16x pentru a obține -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -780, b cu -151 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-151\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

Opusul lui -151 este 151.

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -780.

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{151±151}{-1560} atunci când ± este plus. Adunați 151 cu 151.

$$x=\frac{302}{-1560}$$

Reduceți fracția \frac{302}{-1560} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{151±151}{-1560} atunci când ± este minus. Scădeți 151 din 151.

$$x=\frac{0}{-1560}$$

Împărțiți 0 la -1560.

$$x=0$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

Variabila x nu poate să fie egală cu 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Pași pentru completarea pătratului

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 9 cu x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 9x-135 cu x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Combinați -793x^{2} cu 9x^{2} pentru a obține -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4x-16 cu x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Combinați -784x^{2} cu 4x^{2} pentru a obține -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Combinați -135x cu -16x pentru a obține -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Se împart ambele părți la -780.

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

Împărțirea la -780 anulează înmulțirea cu -780.

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

Împărțiți -151 la -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

Împărțiți 0 la -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

Împărțiți \frac{151}{780}, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține \frac{151}{1560}. Apoi, adunați pătratul lui \frac{151}{1560} la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

Ridicați \frac{151}{1560} la pătrat, calculând pătratul pentru numărătorul și numitorul fracției.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

Factor x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

Simplificați.

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

Scădeți \frac{151}{1560} din ambele părți ale ecuației.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Variabila x nu poate să fie egală cu 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$