Rezolvați -7i^8x-4i+y=-5i^19y-4x

$$-7 { i }^{ 8 } x-4i+y = -5 { i }^{ 19 } y-4x$$

Rezolvați pentru x

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Calculați i la puterea 8 și obțineți 1.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

Calculați i la puterea 19 și obțineți -i.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

Înmulțiți -5 cu -i pentru a obține 5i.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

Adăugați 4x la ambele părți.

$$-7x-4i+y+4x=5iy$$

Combinați -7x cu 4x pentru a obține -3x.

$$-3x-4i+y=5iy$$

Adăugați 4i la ambele părți.

$$-3x+y=5iy+4i$$

Scădeți y din ambele părți.

$$-3x=5iy+4i-y$$

Combinați 5iy cu -y pentru a obține \left(-1+5i\right)y.

$$-3x=\left(-1+5i\right)y+4i$$

Se împart ambele părți la -3.

$$\frac{-3x}{-3}=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

Împărțirea la -3 anulează înmulțirea cu -3.

$$x=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

Împărțiți \left(-1+5i\right)y+4i la -3.

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

Rezolvați pentru y

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Calculați i la puterea 8 și obțineți 1.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

Calculați i la puterea 19 și obțineți -i.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

Înmulțiți -5 cu -i pentru a obține 5i.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

Scădeți 5iy din ambele părți.

$$-7x-4i+y-5iy=-4x$$

Combinați y cu -5iy pentru a obține \left(1-5i\right)y.

$$-7x-4i+\left(1-5i\right)y=-4x$$

Adăugați 7x la ambele părți.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=-4x+7x$$

Combinați -4x cu 7x pentru a obține 3x.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=3x$$

Adăugați 4i la ambele părți.

$$\left(1-5i\right)y=3x+4i$$

Se împart ambele părți la 1-5i.

$$\frac{\left(1-5i\right)y}{1-5i}=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

Împărțirea la 1-5i anulează înmulțirea cu 1-5i.

$$y=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

Împărțiți 3x+4i la 1-5i.

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$