Rezolvați -675x^2+x^4/2+3x^3+675x

$$-675 { x }^{ 2 } + \frac{ { x }^{ 4 } }{ 2 } +3 { x }^{ 3 } +675x$$

Evaluați

$$\frac{x\left(x^{3}+6x^{2}-1350x+1350\right)}{2}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți -675x^{2}+3x^{3}+675x cu \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)}{2}+\frac{x^{4}}{2}$$

Deoarece \frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)}{2} și \frac{x^{4}}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)+x^{4}}{2}$$

Faceți înmulțiri în 2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)+x^{4}.

$$\frac{-1350x^{2}+6x^{3}+1350x+x^{4}}{2}$$

Descompunere în factori

$$\frac{x\left(x^{3}+6x^{2}-1350x+1350\right)}{2}$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun \frac{1}{2}.

$$\frac{-1350x^{2}+x^{4}+6x^{3}+1350x}{2}$$

Să luăm -1350x^{2}+x^{4}+6x^{3}+1350x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(-1350x+x^{3}+6x^{2}+1350\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori. Polinomul -1350x+x^{3}+6x^{2}+1350 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$\frac{x\left(-1350x+x^{3}+6x^{2}+1350\right)}{2}$$