Rezolvați -6x^4+13x^2-5=0

$$-6 { x }^{ 4 } +13 { x }^{ 2 } -5=0$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x = \frac{\sqrt{15}}{3} \approx 1,290994449$$

$$x = -\frac{\sqrt{15}}{3} \approx -1,290994449$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înlocuiți x^{2} cu t.

$$-6t^{2}+13t-5=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate folosind formula ecuației de gradul doi: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. În formulă, înlocuiți a cu -6, b cu 13 și c cu -5.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-6\right)\left(-5\right)}}{-6\times 2}$$

Faceți calculele.

$$t=\frac{-13±7}{-12}$$

Rezolvați ecuația t=\frac{-13±7}{-12} când ± este plus și când ± este minus.

$$t=\frac{1}{2} t=\frac{5}{3}$$

De la x=t^{2}, soluțiile sunt obținute prin evaluarea x=±\sqrt{t} pentru fiecare t.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{15}}{3} x=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$