Calculați derivata în funcție de x
-12x
Evaluați
-6x^{2}
Grafic
Partajați
Copiat în clipboard
-6x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x^{3})
Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.
-6x^{3}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3\left(-6\right)x^{3-1}
Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.
-6x^{3}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\left(-18\right)x^{2}
Simplificați.
-\left(-6\right)x^{3-2}-18x^{-1+2}
Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.
6x^{1}-18x^{1}
Simplificați.
6x-18x
Pentru orice termen t, t^{1}=t.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{6}{1}\right)x^{3-1})
Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x^{2})
Faceți calculele.
2\left(-6\right)x^{2-1}
Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.
-12x^{1}
Faceți calculele.
-12x
Pentru orice termen t, t^{1}=t.
-6x^{2}
Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}