Rezolvați -4(-{left(sqrt{(xdiv2)-3}right)}^2-3

$$-4(- { \left( \sqrt{ (x \div 2)-3 } \right) }^{ 2 } -3$$

Evaluați

$$2x$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 3 cu \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Deoarece \frac{x}{2} și \frac{3\times 2}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Faceți înmulțiri în x-3\times 2.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Calculați \sqrt{\frac{x-6}{2}} la puterea 2 și obțineți \frac{x-6}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right)$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 3 cu \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right)$$

Deoarece -\frac{x-6}{2} și \frac{3\times 2}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2}$$

Faceți înmulțiri în -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$-4\times \frac{-x+6-6}{2}$$

Combinați termeni similari în -x+6-6.

$$-4\times \frac{-x}{2}$$

Simplificați cu 2, cel mai mare factor comun din 4 și 2.

$$-2\left(-1\right)x$$

Înmulțiți -2 cu -1 pentru a obține 2.

$$2x$$

Calculați derivata în funcție de x

$$2$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 3 cu \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Deoarece \frac{x}{2} și \frac{3\times 2}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Faceți înmulțiri în x-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Calculați \sqrt{\frac{x-6}{2}} la puterea 2 și obțineți \frac{x-6}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right))$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 3 cu \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right))$$

Deoarece -\frac{x-6}{2} și \frac{3\times 2}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2})$$

Faceți înmulțiri în -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x+6-6}{2})$$

Combinați termeni similari în -x+6-6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x}{2})$$

Simplificați cu 2, cel mai mare factor comun din 4 și 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\left(-1\right)x)$$

Înmulțiți -2 cu -1 pentru a obține 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x)$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$2x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$2$$