Rezolvați -4x^2+1=0

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 1 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-4x^{2}=-1$$

Se împart ambele părți la -4.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

Fracția \frac{-1}{-4} poate fi simplificată la \frac{1}{4} prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+1=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -4, b cu 0 și c cu 1 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -4.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4}{-8} atunci când ± este plus. Reduceți fracția \frac{4}{-8} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4}{-8} atunci când ± este minus. Reduceți fracția \frac{-4}{-8} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$