Rezolvați -31/5x+71/10=42/9

$$-3 \frac{ 1 }{ 5 } x+7 \frac{ 1 }{ 10 } = 4 \frac{ 2 }{ 9 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{259}{288}\approx 0,899305556$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 90, cel mai mic multiplu comun al 5,10,9.

$$90\left(-\frac{3\times 5+1}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Înmulțiți 3 cu 5 pentru a obține 15.

$$90\left(-\frac{15+1}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Adunați 15 și 1 pentru a obține 16.

$$90\left(-\frac{16}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Exprimați 90\left(-\frac{16}{5}\right) ca fracție unică.

$$\frac{90\left(-16\right)}{5}x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Înmulțiți 90 cu -16 pentru a obține -1440.

$$\frac{-1440}{5}x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Împărțiți -1440 la 5 pentru a obține -288.

$$-288x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Înmulțiți 7 cu 10 pentru a obține 70.

$$-288x+9\left(70+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Adunați 70 și 1 pentru a obține 71.

$$-288x+9\times 71=10\left(4\times 9+2\right)$$

Înmulțiți 9 cu 71 pentru a obține 639.

$$-288x+639=10\left(4\times 9+2\right)$$

Înmulțiți 4 cu 9 pentru a obține 36.

$$-288x+639=10\left(36+2\right)$$

Adunați 36 și 2 pentru a obține 38.

$$-288x+639=10\times 38$$

Înmulțiți 10 cu 38 pentru a obține 380.

$$-288x+639=380$$

Scădeți 639 din ambele părți.

$$-288x=380-639$$

Scădeți 639 din 380 pentru a obține -259.

$$-288x=-259$$

Se împart ambele părți la -288.

$$x=\frac{-259}{-288}$$

Fracția \frac{-259}{-288} poate fi simplificată la \frac{259}{288} prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$x=\frac{259}{288}$$