Rezolvați -2x^2=1

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Se împart ambele părți la -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Se împart ambele părți la -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Adăugați \frac{1}{2} la ambele părți.

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu \frac{1}{2} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$