Rezolvați -2x^2+17x+39

$$-2 { x }^{ 2 } +17x+39$$

Descompunere în factori

$$-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+17x+39=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Ridicați 17 la pătrat.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+8\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Înmulțiți 8 cu 39.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+312}}{2\left(-2\right)}$$

Adunați 289 cu 312.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{2\left(-2\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} atunci când ± este plus. Adunați -17 cu \sqrt{601}.

$$x=\frac{\sqrt{601}-17}{-4}$$

Împărțiți -17+\sqrt{601} la -4.

$$x=\frac{17-\sqrt{601}}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{601} din -17.

$$x=\frac{-\sqrt{601}-17}{-4}$$

Împărțiți -17-\sqrt{601} la -4.

$$x=\frac{\sqrt{601}+17}{4}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{17-\sqrt{601}}{4} și x_{2} cu \frac{17+\sqrt{601}}{4}.

$$-2x^{2}+17x+39=-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Evaluați

$$39+17x-2x^{2}$$