Rezolvați -2left(x-9right)^2(5-x)

$$-2 { \left(x-9 \right) }^{ 2 } (5-x)$$

Evaluați

$$-2\left(5-x\right)\left(x-9\right)^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-9\right)^{2}.

$$-2\left(x^{2}-18x+81\right)\left(5-x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -2 cu x^{2}-18x+81.

$$\left(-2x^{2}+36x-162\right)\left(5-x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -2x^{2}+36x-162 cu 5-x și a combina termenii similari.

$$-46x^{2}+2x^{3}+342x-810$$

Extindeți

$$2x^{3}-46x^{2}+342x-810$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-9\right)^{2}.

$$-2\left(x^{2}-18x+81\right)\left(5-x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -2 cu x^{2}-18x+81.

$$\left(-2x^{2}+36x-162\right)\left(5-x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -2x^{2}+36x-162 cu 5-x și a combina termenii similari.

$$-46x^{2}+2x^{3}+342x-810$$