Rezolvați -1-2x^2=-2

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 1 la ambele părți.

$$-2x^{2}=-2+1$$

Adunați -2 și 1 pentru a obține -1.

$$-2x^{2}=-1$$

Se împart ambele părți la -2.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

Fracția \frac{-1}{-2} poate fi simplificată la \frac{1}{2} prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Adăugați 2 la ambele părți.

$$-1-2x^{2}+2=0$$

Adunați -1 și 2 pentru a obține 1.

$$1-2x^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+1=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -2, b cu 0 și c cu 1 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} atunci când ± este plus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} atunci când ± este minus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$