Rezolvați -x^2-7x+5

$$- x ^ { 2 } - 7 x + 5$$

Descompunere în factori

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-7x+5=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Ridicați -7 la pătrat.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 4 cu 5.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+20}}{2\left(-1\right)}$$

Adunați 49 cu 20.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Opusul lui -7 este 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} atunci când ± este plus. Adunați 7 cu \sqrt{69}.

$$x=\frac{\sqrt{69}+7}{-2}$$

Împărțiți 7+\sqrt{69} la -2.

$$x=\frac{-\sqrt{69}-7}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{69} din 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{69}}{-2}$$

Împărțiți 7-\sqrt{69} la -2.

$$x=\frac{\sqrt{69}-7}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-7-\sqrt{69}}{2} și x_{2} cu \frac{-7+\sqrt{69}}{2}.

$$-x^{2}-7x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Evaluați

$$5-7x-x^{2}$$