Rezolvați -x^2-32x+324

$$- x ^ { 2 } - 32 x + 324$$

Descompunere în factori

$$-\left(x-\left(-2\sqrt{145}-16\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{145}-16\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-32x+324=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

Ridicați -32 la pătrat.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -1.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024+4\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 4 cu 324.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024+1296}}{2\left(-1\right)}$$

Adunați 1024 cu 1296.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{2320}}{2\left(-1\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 2320.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±4\sqrt{145}}{2\left(-1\right)}$$

Opusul lui -32 este 32.

$$x=\frac{32±4\sqrt{145}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2} atunci când ± este plus. Adunați 32 cu 4\sqrt{145}.

$$x=\frac{4\sqrt{145}+32}{-2}$$

Împărțiți 32+4\sqrt{145} la -2.

$$x=-2\sqrt{145}-16$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2} atunci când ± este minus. Scădeți 4\sqrt{145} din 32.

$$x=\frac{32-4\sqrt{145}}{-2}$$

Împărțiți 32-4\sqrt{145} la -2.

$$x=2\sqrt{145}-16$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu -16-2\sqrt{145} și x_{2} cu -16+2\sqrt{145}.

$$-x^{2}-32x+324=-\left(x-\left(-2\sqrt{145}-16\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{145}-16\right)\right)$$

Evaluați

$$324-32x-x^{2}$$