Direct la conținutul principal
$-\exponential{x}{2} - 3 x + 28 $
Descompunere în factori
Tick mark Image
Evaluați
Tick mark Image
Grafic

Probleme similare din căutarea web

Partajați

a+b=-3 ab=-28=-28
Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca -x^{2}+ax+bx+28. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem care să fie rezolvat.
1,-28 2,-14 4,-7
Deoarece ab este negativ, a și b au semne opuse. Deoarece a+b este negativ, numărul negativ are o valoare absolută mai mare decât pozitivul. Enumerați toate perechile întregi care oferă -28 de produs.
1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3
Calculați suma pentru fiecare pereche.
a=4 b=-7
Soluția este perechea care dă suma de -3.
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right)
Rescrieți -x^{2}-3x+28 ca \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right).
x\left(-x+4\right)+7\left(-x+4\right)
Scoateți scoateți factorul x din primul și 7 din cel de-al doilea grup.
\left(-x+4\right)\left(x+7\right)
Scoateți termenul comun -x+4 prin utilizarea proprietății de distributivitate.
-x^{2}-3x+28=0
Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
Ridicați -3 la pătrat.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 28}}{2\left(-1\right)}
Înmulțiți -4 cu -1.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2\left(-1\right)}
Înmulțiți 4 cu 28.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}
Adunați 9 cu 112.
x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2\left(-1\right)}
Aflați rădăcina pătrată pentru 121.
x=\frac{3±11}{2\left(-1\right)}
Opusul lui -3 este 3.
x=\frac{3±11}{-2}
Înmulțiți 2 cu -1.
x=\frac{14}{-2}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{3±11}{-2} atunci când ± este plus. Adunați 3 cu 11.
x=-7
Împărțiți 14 la -2.
x=-\frac{8}{-2}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{3±11}{-2} atunci când ± este minus. Scădeți 11 din 3.
x=4
Împărțiți -8 la -2.
-x^{2}-3x+28=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-4\right)
Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu -7 și x_{2} cu 4.
-x^{2}-3x+28=-\left(x+7\right)\left(x-4\right)
Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.