Calculați derivata în funcție de x
-5x^{4}
Evaluați
-x^{5}
Grafic
Partajați
Copiat în clipboard
-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2})
Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.
-x^{2}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times 2\left(-1\right)x^{2-1}
Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.
-x^{2}\times 3x^{2}+x^{3}\left(-2\right)x^{1}
Simplificați.
3\left(-1\right)x^{2+2}-2x^{3+1}
Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.
-3x^{4}-2x^{4}
Simplificați.
\left(-3-2\right)x^{4}
Combinați termenii asemenea.
-5x^{4}
Adunați -3 cu -2.
-x^{5}
Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 3 pentru a obține 5.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}