Rezolvați -x^2+81=0

$$- x ^ { 2 } + 81 = 0$$

Rezolvați pentru x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 81 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-x^{2}=-81$$

Se împart ambele părți la -1.

$$x^{2}=\frac{-81}{-1}$$

Fracția \frac{-81}{-1} poate fi simplificată la 81 prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$x^{2}=81$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=9 x=-9$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+81=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -1, b cu 0 și c cu 81 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 4 cu 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\left(-1\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 324.

$$x=\frac{0±18}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$x=\frac{0±18}{-2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±18}{-2} atunci când ± este plus. Împărțiți 18 la -2.

$$x=-9$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±18}{-2} atunci când ± este minus. Împărțiți -18 la -2.

$$x=9$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=-9 x=9$$