Rezolvați -x^2+3x+2

$$- x ^ { 2 } + 3 x + 2$$

Descompunere în factori

$$-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x+2=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Ridicați 3 la pătrat.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 4 cu 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\left(-1\right)}$$

Adunați 9 cu 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} atunci când ± este plus. Adunați -3 cu \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{-2}$$

Împărțiți -3+\sqrt{17} la -2.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{17} din -3.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{-2}$$

Împărțiți -3-\sqrt{17} la -2.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{3-\sqrt{17}}{2} și x_{2} cu \frac{3+\sqrt{17}}{2}.

$$-x^{2}+3x+2=-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Evaluați

$$2+3x-x^{2}$$