Rezolvați -a^2b*(-ab^2)^3

$$- a ^ { 2 } b \cdot ( - a b ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Evaluați

$$a^{5}b^{7}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(\left(-a\right)b^{2}\right)^{3}.

$$\left(-a^{2}\right)b\left(-a\right)^{3}\left(b^{2}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\left(-a^{2}\right)b\left(-a\right)^{3}b^{6}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 6 pentru a obține 7.

$$\left(-a^{2}\right)b^{7}\left(-a\right)^{3}$$

Extindeți \left(-a\right)^{3}.

$$-a^{2}b^{7}\left(-1\right)^{3}a^{3}$$

Calculați -1 la puterea 3 și obțineți -1.

$$-a^{2}b^{7}\left(-1\right)a^{3}$$

Înmulțiți -1 cu -1 pentru a obține 1.

$$a^{2}b^{7}a^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 3 pentru a obține 5.

$$a^{5}b^{7}$$

Extindere

$$a^{5}b^{7}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(\left(-a\right)b^{2}\right)^{3}.

$$\left(-a^{2}\right)b\left(-a\right)^{3}\left(b^{2}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\left(-a^{2}\right)b\left(-a\right)^{3}b^{6}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 6 pentru a obține 7.

$$\left(-a^{2}\right)b^{7}\left(-a\right)^{3}$$

Extindeți \left(-a\right)^{3}.

$$-a^{2}b^{7}\left(-1\right)^{3}a^{3}$$

Calculați -1 la puterea 3 și obțineți -1.

$$-a^{2}b^{7}\left(-1\right)a^{3}$$

Înmulțiți -1 cu -1 pentru a obține 1.

$$a^{2}b^{7}a^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 3 pentru a obține 5.

$$a^{5}b^{7}$$