Rezolvați -8314*450*(-204-1176/450+21*10^7(1/450)^3)

$$- 8314 \times 450 \times ( - 204 - \frac { 1176 } { 450 } + 21 \times 10 ^ { 7 } ( \frac { 1 } { 450 } ) ^ { 3 } )$$

Evaluați

$$\frac{20638274528}{27}\approx 764380538,074074074$$

Pașii soluției

Înmulțiți -8314 cu 450 pentru a obține -3741300.

$$-3741300\left(-204-\frac{1176}{450}+21\times 10^{7}\times \left(\frac{1}{450}\right)^{3}\right)$$

Reduceți fracția \frac{1176}{450} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 6.

$$-3741300\left(-204-\frac{196}{75}+21\times 10^{7}\times \left(\frac{1}{450}\right)^{3}\right)$$

Efectuați conversia -204 la fracția -\frac{15300}{75}.

$$-3741300\left(-\frac{15300}{75}-\frac{196}{75}+21\times 10^{7}\times \left(\frac{1}{450}\right)^{3}\right)$$

Deoarece -\frac{15300}{75} și \frac{196}{75} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-3741300\left(\frac{-15300-196}{75}+21\times 10^{7}\times \left(\frac{1}{450}\right)^{3}\right)$$

Scădeți 196 din -15300 pentru a obține -15496.

$$-3741300\left(-\frac{15496}{75}+21\times 10^{7}\times \left(\frac{1}{450}\right)^{3}\right)$$

Calculați 10 la puterea 7 și obțineți 10000000.

$$-3741300\left(-\frac{15496}{75}+21\times 10000000\times \left(\frac{1}{450}\right)^{3}\right)$$

Înmulțiți 21 cu 10000000 pentru a obține 210000000.

$$-3741300\left(-\frac{15496}{75}[phone]\times \left(\frac{1}{450}\right)^{3}\right)$$

Calculați \frac{1}{450} la puterea 3 și obțineți \frac{1}{91125000}.

$$-3741300\left(-\frac{15496}{75}[phone]\times \frac{1}{91125000}\right)$$

Înmulțiți 210000000 cu \frac{1}{91125000} pentru a obține \frac{210000000}{91125000}.

$$-3741300\left(-\frac{15496}{75}+\frac{210000000}{91125000}\right)$$

Reduceți fracția \frac{210000000}{91125000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 375000.

$$-3741300\left(-\frac{15496}{75}+\frac{560}{243}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 75 și 243 este 6075. Faceți conversia pentru -\frac{15496}{75} și \frac{560}{243} în fracții cu numitorul 6075.

$$-3741300\left(-\frac{1255176}{6075}+\frac{14000}{6075}\right)$$

Deoarece -\frac{1255176}{6075} și \frac{14000}{6075} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$-3741300\times \frac{-1255176+14000}{6075}$$

Adunați -1255176 și 14000 pentru a obține -1241176.

$$-3741300\left(-\frac{1241176}{6075}\right)$$

Exprimați -3741300\left(-\frac{1241176}{6075}\right) ca fracție unică.

$$\frac{-3741300\left(-1241176\right)}{6075}$$

Înmulțiți -3741300 cu -1241176 pentru a obține 4643611768800.

$$\frac{4643611768800}{6075}$$

Reduceți fracția \frac{4643611768800}{6075} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 225.

$$\frac{20638274528}{27}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {5} \cdot 47 \cdot 3301 \cdot 4157}{3 ^ {3}} = 764380538\frac{2}{27} = 764380538,074074$$