Rezolvați -8x^4:(-4x^3)=

$$- 8 x ^ { 4 } : ( - 4 x ^ { 3 } ) =$$

Evaluați

$$2x$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(-8x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{-4x^{3}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$\left(-8\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{-4}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{-4}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{-4}x^{4}x^{3\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 3 cu -1.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{-4}x^{4}x^{-3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{-4}x^{4-3}$$

Adunați exponenții 4 și -3.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{-4}x^{1}$$

Ridicați -8 la puterea 1.

$$-8\times \frac{1}{-4}x^{1}$$

Ridicați -4 la puterea -1.

$$-8\left(-\frac{1}{4}\right)x^{1}$$

Înmulțiți -8 cu -\frac{1}{4}.

$$2x^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$2x$$

Pași pentru câtul exponențialelor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}x^{4}}{\left(-4\right)^{1}x^{3}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}x^{4-3}}{\left(-4\right)^{1}}$$

Scădeți 3 din 4.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}x^{1}}{\left(-4\right)^{1}}$$

Împărțiți -8 la -4.

$$2x^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$2x$$

Calculați derivata în funcție de x

$$2$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{8}{-4}\right)x^{4-3})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Faceți calculele.

$$2x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$2$$