Rezolvați -8x^3+2x^2+x

$$- 8 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + x$$

Descompunere în factori

$$-x\left(2x-1\right)\left(4x+1\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(-8x^{2}+2x+1\right)$$

Să luăm -8x^{2}+2x+1. Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca -8x^{2}+ax+bx+1. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.

$$a+b=2 ab=-8=-8$$

Deoarece ab este negativ, a și b au semne opuse. Deoarece a+b este pozitiv, numărul pozitiv are o valoare absolută mai mare decât valoarea negativă. Listează toate perechi de valori întregi care oferă produse -8.

$$-1,8 -2,4$$

Calculați suma pentru fiecare pereche.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

Soluția este perechea care dă suma de 2.

$$a=4 b=-2$$

Rescrieți -8x^{2}+2x+1 ca \left(-8x^{2}+4x\right)+\left(-2x+1\right).

$$\left(-8x^{2}+4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

Factor -4x în primul și -1 în al doilea grup.

$$-4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

Scoateți termenul comun 2x-1 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(2x-1\right)\left(-4x-1\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$x\left(2x-1\right)\left(-4x-1\right)$$

Evaluați

$$x+2x^{2}-8x^{3}$$